| Title |
METODOLOGIA DE ANÁLISE E PROJETO DE SISTEMAS DE CONTROLE COM INCERTEZAS PARAMÉTRICAS BASEADA EM ANÁLISE ESTATÍSTICA E APLICADA AO CONVERSOR CC-CC BOOST |
| Author |
Gabriel de Figueiredo Gentil |
| Advisor |
Luigi Galotto Junior |
| Abstract |
Na engenharia de controle, a modelagem de sistemas dinâmicos é de vital importância e está atada a um dos maiores problemas dentro desse meio: incertezas paramétricas, que podem ser decorridas de vários aspectos dentro do universo de controle. Por causa destas, os sistemas de controle projetados a partir de modelos médios determinísticos (sem incertezas) podem não atender aos requisitos ou até tornarem-se instáveis, quando aplicados ao sistemas reais com incertezas. Este problema é classicamente resolvido por meio de desigualdades matriciais, garantindo a eficácia do controle dentro de um politopo de incertezas, o que é conhecido como controle robusto. Porém, ao ser considerada uma larga quantidade de incertezas ou intervalos muito abrangentes, o problema convexo desenvolvido pode não ser computacionalmente factível. Este trabalho apresenta uma metodologia simples, baseada em dados e análises estatísticas, que supera o problema de factibilidade computacional. O conversor elevador (boost) CC-CC, com nove incertezas paramétricas e operando em modo de condução contínua com transitório em modo descontínuo, é utilizado para exemplificar a metodologia. Inicialmente, é desenvolvido o modelo dinâmico linear da planta com dois tipos de metodologia (baseada em dados através de regressão e baseada nos princípios físicos do modelos médio), sendo que o modelo baseado em dados apresentou melhor representatividade da planta simulada, mesmo com a presença de ruído branco nos dados. Com o modelo da planta definido, são testados três diferentes tipos de controle para os mesmos requisitos na planta simulada com as incertezas paramétricas: PI em modo tensão (para pior caso), realimentação de estados com integral por Ackerman e por ?∞. Utilizando as teorias de inferência estatística (intervalos de confiança e teste de hipótese), os controladores são validados estatisticamente para atenderem ao critério de robustez, com certo grau de confiança. Os resultados confirmaram que o PI em modo tensão foi incapaz de atender aos requisitos na planta não linear com as incertezas, enquanto os demais demonstram atender com significância, ou seja com probabilidade de erro, muito pequena, sendo o projeto dos ganhos por ?∞ mais robusto do que a por alocação de polos. Conclui-se que é possível projetar o controle para um sistema não-linear e com incertezas paramétricas mesmo com um controlador projetado por alocação de polos validado estatisticamente com risco determinado e que o projeto com ?∞ pode ser utilizado em complemento à análise estatística apresentando resultados melhores do que o anterior. Portanto, é possível afirmar que a metodologia apresentada é eficaz ao lidar com muitas incertezas paramétricas e possui uma menor complexidade matemática quando totalmente consideradas no projeto de controle robusto. Ainda assim, esta metodologia não é apresentada como concorrente do controle robusto, podendo ser aplicada isoladamente, para maior praticidade, em aplicações de menor rigor de desempenho ou em complemento para obtenção de resultados de melhor desempenho. |
| In control engineering, the modeling of dynamic systems is vital and tied to one of the biggest problems within this environment: parametric uncertainties, which can be caused by various aspects within the control universe. Because of these, control systems designed from medium deterministic models (without uncertainties) may not meet the requirements or even become unstable when applied to real systems with uncertainties. This problem is classically solved through matrix inequalities, ensuring the effectiveness of control within a polytope of uncertainties, which is known as robust control. However, when considering a large number of uncertainties or long intervals, the developed convex problem may not be computationally feasible. This work presents a simple methodology based on data and statistical analysis, that overcomes computational feasibility. The CC-CC boost converter, containing nine parametric uncertainties and operating conduction mode with transient in discontinuous mode, is used to exemplify the methodology. Initially, the plant’s linear dynamic model is developed using two types of methods (based on data through regression and based on the physical principles of the average model). The model based on data showed a better representation of the simulated plant, even with white noise in the data. With the plant model defined, three different types of control are tested for the same requirements in the simulated plant with parametric uncertainties: PI in voltage mode (for worst-case), state feedback with integral by Ackerman, and by ?∞. The controllers are statistically validated, throughthrough theories of statistical inference (confidence intervals and hypothesis testing)„ to meet the criterion of robustness, with a certain degree of confidence. The results confirmed that the PI in tension mode was unable to meet the requirements in the nonlinear plant with the uncertainties, while the others demonstrated to comply with minimal significance (error probability), with the earnings project being ?∞ more robust than pole allocation. It is concluded that it is possible to design the control for a nonlinear system with parametric uncertainties even with a controller designed by pole allocation statistically validated with determining risk and that the project with ?∞ can be used in addition to the statistical analysis showing better results than the previous one. Therefore, it is possible to state that the presented methodology is effective in dealing with many parametric uncertainties and has less mathematical complexity when fully considered in the robust control project. Even so, this methodology is not presented as a competitor of robust control and can be applied separately, for greater practicality, in applications with lesser performance rigor or in addition to obtaining better results when necessary. |
| Description |
Dissertação (mestrado) – Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, FAENG, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Campo Grande, 2019. |
| URI |
https://ppgee.ufms.br/dissertacoes-2020/metodologia-de-analise-e-projeto-de-sistemas-de-controle-com-incertezas-parametricas-baseada-em-analise-estatistica-e-aplicada-ao-conversor-cc-cc-boost/ |
| Date |
2020 |
